1 Spielaufbau und Gewinnwahrscheinlichkeiten

Das Tattslotto in Australien ist ein Lottospiel bei dem 6 aus 45 Zahlen gezogen werden. Zusätzlich werden noch zwei Zusatzzahlen gezogen. Die Wahrscheinlichkeit die sechs gezogenen Gewinnzahlen richtig vorherzusagen liegt bei 1: 8.145.060.
Gewinnklasse Richtige Chance
1 6 1: 8.145.060
2 5 +ZZ 1: 678.755
3 5 1 : 36.689
4 4 1 : 733
5 3 +ZZ (+ZZ) 1 : 297

 
Etwa jeder 210te Tipp und erzielt dabei im Durchschnitt einen Gewinn in Höhe von 76 australische Dollar (AUD).

2 Einsatz und Ausschüttung

Der Einsatz beträgt pro Tipp 60 Cent wobei mindestens vier Tipps abgegeben werden müssen. Vom Spieleinsatz werden 60 % als Gewinn ausgeschüttet. Die Verteilung erfolgt dabei anhand eines vorgegeben Schlüssels.
Wenn wir davon ausgehen, dass alle möglichen Kombinationen genau einmal getippt worden sind, lässt sich der durchschnittliche Gewinn berechnen. Ausgehend von einem Spieleinsatz in Höhe von 4.887.036 AUD ergibt sich eine Gewinnsumme von 2.932.222 AUD. Die Werte sind auf ganze AUD gerundet.
Gewinnklasse Richtige Gewinnsumme Anzahl der Gewinner erwarteter Gewinn
1 6 27.2 % 1 797.564
2 5 +ZZ 6.45 % 12 15.761
3 5 12.15 % 222 1.605
4 4 20.85 % 11115 55
5 3 +ZZ (+ZZ) 33.35 % 27.380 36

 

3 Gleichmäßige Gewinnverteilung

Um die gleichmäßige Gewinnverteilung zu berechnen, gehen wir davon aus dass jede Klasse einen gleichgroßen Anteil am Gewinn erhält. Da es hier fünf Gewinnklassen sind, erhält jede somit 20 Prozent.
Gewinnklasse Richtige Gewinnanteil Anzahl der Gewinner glm. Gewinn
1 6 20 % 1 584.444
2 5 +ZZ 20 % 12 48.704
3 5 20 % 222 2.633
4 4 20 % 11115 53
5 3 +ZZ (+ZZ) 20 % 27.380 21

 
Anschließend werden die erwarteten Quoten mit den gleichmäßigen erwarteten Quoten verglichen.
Gewinnklasse Richtige erw. Quote glm. Quoteerw. - glm. Quote
1 6 797.564 584.444 213. 120
2 5 +ZZ 15.761 48.704 -32.943
3 5 1.605 2.653 -1.028
4 455 53 2
5 3 +ZZ (+ZZ) 36 21 15

 
Die Gewinner mir fünf Richtigen unabhängig davon ob mit oder ohne Zusatzzahl werden zu Gunsten der anderen Klassen benachteiligt.  
 
Quelle: Eigene Berechnungen anhand der Daten von http://www.tattersalls.com.au/tattslotto/tattslotto-rules0708.pdf